据史籍记载，金、元之际已有一批有关天元术的著作，如蒋周益古演段、李文一照胆、石信道钤经、刘汝锴如积释锁等（朱世杰四元玉鉴祖颐后序），可惜都已失传。但在稍晚的李冶和朱世杰的著作中，都对天元术作了清楚的阐述。
天元术的出现，提供了列方程的统一方法，其步骤要比阿拉伯数学家的代数学进步得多。而在欧洲，只是到了十六世纪才做到这一点。此外，宋代创立的增乘开方法又简化了求解数学高次方程正根的运算过程。因此，在这一时期，列方程和解方程都有了简单明确的方法和程式，中国古典代数学发展到了比较完备的阶段。
谓天元术，就是一种用数学符号列方程的方法，立天元一为某某相当于今设x为某某是一致的。在中国，列方程的思想可追溯到汉代的九章算术，书中用文字叙述的方法建立了二次方程，但没有明确的未知数概念。
到唐代，王孝通已经能列出三次方程，但仍是用文字叙述的，而且尚未掌握列方程的一般方法。经过北宋贾宪、刘益等人的工作，求高次方程正根的问题解决了。
随着数学问题的日益复杂，迫切需要一种普遍的建立方程的方法，天元术便在北宋应运而生了、洞渊、石信道等都是天元术的先驱。但直到李冶之前，天元术还是比较幼稚的，记号混乱、复杂，演算烦琐。
李冶则在前人的基础上，将天元术改进成一种更简便而实用的方法。当时，北方出了不少算书，除铃经外，还有照胆、如积释锁、复轨等，这无疑为李冶的数学研究提供了条件。
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